Для нахождения частного дробей необходимо поделить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.

Итак, у нас есть две дроби:
Первая дробь: (\frac{6m^6}{n^8})
Вторая дробь: (\frac{12m^3n^2}{1})

Чтобы найти частное этих дробей, выполним деление и упростим выражение:
(\frac{6m^6}{n^8} : \frac{12m^3n^2}{1} = \frac{6m^6}{n^8} \cdot \frac{1}{12m^3n^2})
(\frac{6m^6}{n^8} : \frac{12m^3n^2}{1} = \frac{6m^6}{n^8} \cdot \frac{1}{12m^3n^2} = \frac{6m^6 \cdot 1}{n^8 \cdot 12m^3n^2})
(\frac{6m^6}{n^8} : \frac{12m^3n^2}{1} = \frac{6m^6}{12n^{10}m^3} = \frac{1}{2n^{10}})

Итак, частное данных дробей равно (\boxed{\frac{1}{2n^{10}}}).