Если один из корней уравнения x^2 + kx + 18 = 0 равен -3, то это значит, что $x+3$ является одним из множителей данного уравнения.

Таким образом, у нас есть следующее равенство:
$x+3$$x+a$ = x^2 + kx + 18

где "a" - это второй корень уравнения.

Раскроем скобки:
x^2 + ax + 3x + 3a = x^2 + kx + 18

x^2 + $a+3$x + 3a = x^2 + kx + 18

Теперь сравним коэффициенты при x:

a + 3 = k
3a = 18

Отсюда найдем значение "a":
a = 18/3 = 6

Теперь найдем значение "k":
k = a + 3 = 6 + 3 = 9

Таким образом, коэффициент k равен 9, а второй корень уравнения x^2 + 9x + 18 = 0 равен -6.