Для решения уравнения 2sin x + 7cos x + 2 = 0, преобразуем его, используя тригонометрические тождества:

2sin x + 7cos x + 2 = 0
2sin x + 7cos x = -2
√$2^2+7^2$ * sin$x+\alpha$ = -2, где tg α = 7/2

Таким образом, уравнение примет вид:
sin$x+\alpha$ = -2/$\surd (2^2+7^2)$ = -2/√53

Теперь найдем значение угла α.
tg α = 7/2
α ≈ 74.978°

Теперь найдем значения угла x:
x + α = arcsin$-2/\surd 53$

x = arcsin$-2/\surd 53$ - α

Полученное значение угла x округляем до нужной точности.