В трапеции ABCD (AD:||:BC) биссектрисы углов DAB и ABC пересеклись на стороне CD. Найдите AB, если AD=11, BC=5.
В трапеции ABCD (AD:||:BC) биссектрисы углов DAB и ABC пересеклись на стороне CD. Найдите AB, если AD=11, BC=5.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения биссектрис как O. Так как AD || BC и OB пересекает их, то треугольник AOB подобен треугольнику COD.
Так как OD - биссектриса угла D, то OD является медианой треугольника AOB. Следовательно, OD делит сторону AB на отрезки в отношении 11:5, то есть OD = 11 / (11+5) AB = 11/16 AB.
С другой стороны, так как OC - биссектриса угла ABC, то OC является медианой треугольника AOB. Следовательно, OC делит сторону AB на отрезки в отношении 11:5, то есть OC = 5 / (11+5) AB = 5/16 AB.
Так как OC = OD, то 11/16 AB = 5/16 AB, откуда 11 = 5, что невозможно.
Следовательно, мы сделали неверное предположение и точка O не существует. Таким образом, условие задачи не выполняется, и нельзя найти длину стороны AB.