Давайте обозначим углы треугольника ABC через углы A, B и C.

По условию, углы относятся как 1:2:6. Значит, угол A равен 1x, угол B равен 2x, а угол C равен 6x.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, углы A, B и C удовлетворяют уравнению:

1x + 2x + 6x = 180
9x = 180
x = 20

Теперь найдем углы треугольника ABC:

Угол A = 1x = 20 градусов
Угол B = 2x = 40 градусов
Угол C = 6x = 120 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны 20°, 40° и 120°.