Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии (t5) нам нужно воспользоваться формулой для нахождения общего члена:
tn = a * q^(n-1),

где
tn - n-ый член прогрессии,
a - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения:
a = 512,
q = 2^(-1) = 1/2.

Теперь находим пятый член прогрессии:
t5 = 512 (1/2)^(5-1)= 512 (1/2)^4 = 512 * (1/16) = 32.

Ответ: пятый член геометрической прогрессии равен 32.