Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а его медиана, проведенная к гипотенузе, равна 26 см. Найти периметр треугольника.
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а его медиана, проведенная к гипотенузе, равна 26 см. Найти периметр треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть один катет равен 5x, а другой - 12x. Тогда гипотенуза равна sqrt((5x)^2 + (12x)^2) = 13x.
Медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезке длиной в 2/3 от длины гипотенузы. Таким образом, 13x * 2/3 = 26 см, откуда x = 3.
Теперь находим длины катетов: 5x = 15 см, 12x = 36 см, и гипотенузы: 13x = 39 см.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 15 + 36 + 39 = 90 см.
Ответ: Периметр треугольника равен 90 см.