Для того чтобы доказать, что выражение 2016^2 + 2016^2 * 2017^2 + 2017^2 является полным квадратом, нужно преобразовать его к виду (a)^2.

Обозначим данное выражение как A = 2016^2 + 2016^2 * 2017^2 + 2017^2.

Разложим данное выражение на множители:

A = 2016^2 (1 + 2017^2) + 2017^2
A = 2016^2 (2017^2 + 1) + 2017^2
A = (2016*2017)^2 + 2017^2

Теперь можно заметить, что выражение (20162017)^2 + 2017^2 представляет собой сумму двух полных квадратов: (20162017)^2 и (2017)^2.

Следовательно, выражение 2016^2 + 2016^2 * 2017^2 + 2017^2 является полным квадратом.