Для начала решим неравенство внутри логарифма:

log4(x^2-1) ≤ 3

Преобразуем неравенство:

x^2 - 1 ≤ 4^3

x^2 - 1 ≤ 64

x^2 ≤ 65

x ≤ √65

Теперь подставим это значение обратно в исходное неравенство:

log1/3(√65^2-1) = log1/3(65-1) = log1/3(64)

Теперь найдем значение логарифма:

1/3^y = 64
y = 3^64

Поэтому логарифм равен 64.

Таким образом, исходное неравенство log1/3(log4(x^2-1)) ≤ 1 выполняется при x ≤ √65.