Для решения уравнения необходимо привести его к квадратному виду и найти корни.

Сначала преобразуем уравнение:
х^2 + 13x = 2x^2 - x - 49
приравняем к нулю:
2x^2 - x - 49 - x^2 - 13x = 0
x^2 - 14x - 49 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно либо воспользоваться квадратным уравнением, либо воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 14^2 - 41(-49) = 196 + 196 = 392

Найдем корни уравнения:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (14 + √392) / 2 = (14 + 14√2) / 2 = 7 + 7√2
x2 = (14 - √392) / 2 = (14 - 14√2) / 2 = 7 - 7√2

Таким образом, корни уравнения x^2 + 13x = 2x^2 - x - 49 равны 7 + 7√2 и 7 - 7√2.