В школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. После того, как к числу участников добавилась одна команда, количество встреч увеличилось на 8%. Сколько команд участвовало в первенстве после добавления команды?
В школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. После того, как к числу участников добавилась одна команда, количество встреч увеличилось на 8%. Сколько команд участвовало в первенстве после добавления команды?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть изначально участвовало N команд. Тогда количество встреч между ними равно C(N, 2) = N(N-1)/2.
После добавления одной команды общее количество команд стало N+1. По условию, количество встреч увеличилось на 8%, то есть N(N-1)/2 * 1.08 = N(N-1)/2 + 8%.
Таким образом, мы получаем уравнение:
N(N-1)/2 * 1.08 = N(N-1)/2 + 8%
Решая это уравнение, получаем N ≈ 13.
Таким образом, в школьном турнире по волейболу участвовало 13 команд после добавления одной команды.