При каком знач параметра k вектор m=a+kb перпендикулярен вектору n=5a-4b, если a=2, b=sqrt(3), угол между а и b=30гр
При каком знач параметра k вектор m=a+kb перпендикулярен вектору n=5a-4b, если a=2, b=sqrt(3), угол между а и b=30гр
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы вектор m был перпендикулярен вектору n, их скалярное произведение должно быть равно 0:
m * n = 0
(a + kb) * (5a - 4b) = 0
Раскроем скобки и подставим значения a и b:
25 + 2k(-4*sqrt(3)) = 0
10 - 8k*sqrt(3) = 0
8k*sqrt(3) = 10
k = 10 / (8 sqrt(3)) = 5 / (4 sqrt(3)) = 5 / (4 * sqrt(3))
Таким образом, при k = 5 / (4 * sqrt(3)) вектор m будет перпендикулярен вектору n.