Из резервуара идут три трубы. Через первые две трубы содержимое резервуара откачивается за 1ч 10мин, через первую и третью за 1ч 24мин, а через вторую и третью – за 2ч 20мин. За какое время содержимое резервуара откачивается всеми трубами вместе?
Из резервуара идут три трубы. Через первые две трубы содержимое резервуара откачивается за 1ч 10мин, через первую и третью за 1ч 24мин, а через вторую и третью – за 2ч 20мин. За какое время содержимое резервуара откачивается всеми трубами вместе?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Назовем скорость откачивания через первую трубу - а, через вторую - b, через третью - с. Тогда можно записать систему уравнений:
1/a + 1/b = 1ч 10мин = 70 минут
1/a + 1/c = 1ч 24мин = 84 минут
1/b + 1/c = 2ч 20мин = 140 минут
Решив данную систему уравнений, получим: a = 168, b = 280, c = 420 минут.
Теперь найдем скорость откачивания всеми трубами вместе: 1/(a+b+c) = 1/(168+280+420) = 1/868 = 0,0011525
Итак, содержимое резервуара откачивается всеми трубами вместе за 1/0,0011525 = 868,1 минут = 14 часов 28 минут.