Для начала объединим дроби с общими знаменателями:

(4x / (4x^2 - 8x + 7)) + (3x / (4x^2 - 10x + 7)) = 1

Теперь нужно сложить дроби, чтобы получить 1:

(4x(4x^2 - 10x + 7) + 3x(4x^2 - 8x + 7)) / ((4x^2 - 8x + 7)(4x^2 - 10x + 7)) = 1

Раскроем скобки:

(16x^3 - 40x^2 + 28x + 12x^3 - 24x^2 + 21x) / ((16x^2 - 32x + 28)(16x^2 - 40x + 35)) = 1

(28x^3 - 64x^2 + 49x) / ((16x^2 - 32x + 28)(16x^2 - 40x + 35)) = 1

Теперь умножим обратно и получаем:

28x^3 - 64x^2 + 49x = 16x^4 - 40x^3 + 35x^2 - 32x^3 + 80x^2 - 70x

12x^3 - 80x^2 + 21x = 16x^4 - 72x^3 + 115x^2 - 70x

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

Теперь все слагаемые вынесем в левую часть уравнения и приведем подобные:

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

16x^4 - 84x^3 + 195x^2 - 91x = 0

Таким образом, решением уравнения будет:

x = 0, x = 1.21, x = 2.19, x = -1.38