Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 60°. Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 60°.
P∈a, точка R — проекция точки P на плоскость β. PC=20 см. Найди RC
Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 60°. Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 60°.
P∈a, точка R — проекция точки P на плоскость β. PC=20 см. Найди RC
P∈a, точка R — проекция точки P на плоскость β. PC=20 см. Найди RC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться геометрическими знаниями о проекции точки на плоскость.
Из условия задачи известно, что PC = 20 см и угол между прямой a и плоскостью β равен 60°. Это значит, что угол между прямой a и перпендикулярной проекцией точки P на плоскость β (точка R) также равен 60°.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник PCR, где угол P равен 90°. Так как прямая PC - это гипотенуза треугольника, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны RC.
Мы знаем, что tg(60°) = RC / PC. Подставляем известные значения:
tg(60°) = RC / 20.
tg(60°) = √3.
Теперь находим RC:
RC = 20 * √3 ≈ 34,64 см.
Итак, длина отрезка RC равна примерно 34,64 см.