По координатам вершин треугольника ABC найти: 1) периметр треугольника; 2) уравнения сторон AB и BC. A(-1;1); B(5;1); C(3;7).
По координатам вершин треугольника ABC найти: 1) периметр треугольника; 2) уравнения сторон AB и BC. A(-1;1); B(5;1); C(3;7).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Периметр треугольника ABC можно найти по формуле:
AB = √((5-(-1))^2 + (1-1)^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6,
BC = √((3-5)^2 + (7-1)^2) = √((-2)^2 + 6^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10,
AC = √((-1-3)^2 + (1-7)^2) = √((-4)^2 + (-6)^2) = √(16 + 36) = √52 = 2√13.
Периметр треугольника ABC: P = AB + BC + AC = 6 + 2√10 + 2√13.
2) Уравнения сторон AB и BC:
AB: y = 1 (так как точки A и B имеют одинаковую ординату).
BC: y = 1 + k(x - 5), где k - коэффициент наклона.
Зная точку C(3;7), подставим ее координаты в уравнение:
7 = 1 + k(3 - 5),
7 = 1 - 2k,
6 = -2k,
k = -3.
Таким образом, уравнение стороны BC: y = 1 - 3(x - 5), что можно упростить до y = 3x - 14.