Одно ребро прямоугольного параллелепипед равно 7 см. Второе ребро на 1 см длиннее. Объем параллелепипеда 105 куб. см . Найти площадь поверхности параллелепипеда.
Одно ребро прямоугольного параллелепипед равно 7 см. Второе ребро на 1 см длиннее. Объем параллелепипеда 105 куб. см . Найти площадь поверхности параллелепипеда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть второе ребро равно х см. Тогда первое ребро равно (х-1) см.
Объем параллелепипеда равен произведению его трех ребер:
V = (7) (x) (x - 1) = 105
7x^2 - 7x - 105 = 0
x^2 - x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x = 5 или x = -3
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 5 см.
Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда:
S = 2(ab + ac + bc) = 2(75 + 74 + 54) = 2(35 + 28 + 20) = 2 83 = 166 кв. см
Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 166 кв. см.