Данное уравнение является квадратным относительно переменной 7^x.

Пусть 7^x = t.

49^x = t^2.

Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 5t + 6 = 0.

Факторизуем квадратное уравнение:

(t - 2)(t - 3) = 0.

Отсюда получаем два уравнения:

t - 2 = 0 -> t = 2,
t - 3 = 0 -> t = 3.

Таким образом, получаем два значения переменной t.

7^x = 2,
7^x = 3.

Решим каждое уравнение:

7^x = 2 -> x = log₇(2),
7^x = 3 -> x = log₇(3).

Ответ: x = log₇(2) или x = log₇(3).