В банк помещен вклад под 10 % годовых. В конце каждого из первых трёх лет хранения После начисления процентов выкладки дополнительно вносил на счёт Одну и тоже Фиксированную сумму. К концу Четвёртого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада Увеличился по сравнению с первоначальным в 1,8232 раза. Какую сумму относительно первоначального вклада ежегодно добавлял вкладчик
В банк помещен вклад под 10 % годовых. В конце каждого из первых трёх лет хранения После начисления процентов выкладки дополнительно вносил на счёт Одну и тоже Фиксированную сумму. К концу Четвёртого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада Увеличился по сравнению с первоначальным в 1,8232 раза. Какую сумму относительно первоначального вклада ежегодно добавлял вкладчик
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим первоначальный вклад как Х, сумму, добавляемую ежегодно как У.
После первого года размер вклада будет X(1 + 0.10) + Y
После второго года размер вклада будет (X(1 + 0.10) + Y)(1 + 0.10) + Y
После третьего года размер вклада будет ((X(1 + 0.10) + Y)(1 + 0.10) + Y)(1 + 0.10) + Y
К концу четвертого года размер вклада увеличился в 1,8232 раза:
X1.8232 = (((X(1 + 0.10) + Y)(1 + 0.10) + Y)(1 + 0.10) + Y)*(1 + 0.10) + Y
Подставим первые три выражения в это уравнение и решим его:
1.8232X = (((X1.1 + Y)1.1 + Y)1.1 + Y)1.1 + Y
1.8232X = (X1.21 + Y1.1 + Y)1.1 + Y
1.8232X = X1.331 + Y1.1 + Y1.1 + Y
1.8232X = 1.331X + 2.21Y
Разделим это уравнение на X:
1.8232 = 1.331 + 2.21Y/X
Таким образом, мы получаем, что 2.21Y/X = 0.4922
Y/X = 0.4922 / 2.21 = 0.2222
Итак, вкладчик добавлял на счет 22.22% от первоначального вклада ежегодно.