Для нахождения последней цифры числа a = 72^125 + 43^421 можно воспользоваться следующим методом:
Рассмотрим сначала последнюю цифру при возведении числа 2 в какую-либо степень:
2^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 162^5 = 322^6 = 642^7 = 1282^8 = 256... Таким образом, можно заметить, что при возведении числа 2 в степень, последняя цифра циклично повторяется в следующем порядке: 2, 4, 8, 6.
Аналогично, рассмотрим последнюю цифру при возведении числа 3 в степень:
3^1 = 33^2 = 93^3 = 273^4 = 813^5 = 2433^6 = 7293^7 = 21873^8 = 6561... Здесь также можно заметить цикличность последней цифры: 3, 9, 7, 1.
Теперь вычислим последнюю цифру выражение a = 72^125 + 43^421:
72^125: последняя цифра числа 72^125 будет равна последней цифре числа 2^125, которая равна 6 (по цикличности).43^421: последняя цифра числа 43^421 будет равна последней цифре числа 3^421, которая равна 1 (по цикличности).
Итак, a = 6 + 1 = 7. Таким образом, последняя цифра числа a равна 7.
Для нахождения последней цифры числа a = 72^125 + 43^421 можно воспользоваться следующим методом:
Рассмотрим сначала последнюю цифру при возведении числа 2 в какую-либо степень:
2^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 162^5 = 322^6 = 642^7 = 1282^8 = 256...Таким образом, можно заметить, что при возведении числа 2 в степень, последняя цифра циклично повторяется в следующем порядке: 2, 4, 8, 6.
Аналогично, рассмотрим последнюю цифру при возведении числа 3 в степень:
3^1 = 33^2 = 93^3 = 273^4 = 813^5 = 2433^6 = 7293^7 = 21873^8 = 6561...Здесь также можно заметить цикличность последней цифры: 3, 9, 7, 1.
Теперь вычислим последнюю цифру выражение a = 72^125 + 43^421:
72^125: последняя цифра числа 72^125 будет равна последней цифре числа 2^125, которая равна 6 (по цикличности).43^421: последняя цифра числа 43^421 будет равна последней цифре числа 3^421, которая равна 1 (по цикличности).Итак, a = 6 + 1 = 7. Таким образом, последняя цифра числа a равна 7.