Для решения квадратного уравнения 1 1/8 x^2 - 3x + 2 = 0, сначала приведем коэффициенты к общему знаменателю:

1 1/8 = 9/8

Уравнение примет вид: 9/8 x^2 - 24/8 x + 16/8 = 0

Упростим уравнение: 9x^2 - 24x + 16 = 0

Теперь решим уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-24)^2 - 4916
D = 576 - 576
D = 0

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Найдем его:

x = -(-24) / 2*9
x = 24 / 18
x = 4/3

Ответ: x = 4/3