Если к чеслителю дроби прибавить 2, а кзнаменателю дроби прибавить 3, то получится 1/2. Чеслитель дроби в 3 раза меньше знаминателя. Найдите исходную дробь.
Если к чеслителю дроби прибавить 2, а кзнаменателю дроби прибавить 3, то получится 1/2. Чеслитель дроби в 3 раза меньше знаминателя. Найдите исходную дробь.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходная дробь равна a/b, где a - числитель, b - знаменатель.
Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
(a + 2) / (b + 3) = 1/2
a = b/3
Заменим a в первом уравнении на b/3:
(b/3 + 2) / (b + 3) = 1/2
(b + 6) / (3b + 9) = 1/2
2(b + 6) = 3b + 9
2b + 12 = 3b + 9
b = 3
Теперь найдем a, зная что a = b/3:
a = 3/3
a = 1
Исходная дробь равна 1/3.