Обозначим скорость работы первой трубы за 1 час как 1/x, а скорость работы второй трубы за 1 час как 1/$x+2$.

Из условия задачи, скорость работы обеих труб вместе равна 1/$2+55/60$ = 1/2.9167 = 0.3438.

Теперь составим уравнение для обеих труб: 1/x + 1/$x+2$ = 0.3438.

Умножим обе части уравнения на x$x+2$, чтобы избавиться от знаменателей:

$x+2$ + x = 0.3438x$x+2$ 2x + 2 = 0.3438x^2 + 0.6876x
0.3438x^2 - 1.3124x + 2 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем два корня: x1 ≈ 4.18 и x2 ≈ 1.45.

Таким образом, первая труба может заполнить бак самостоятельно за приблизительно 4.18 часа, а вторая труба - за приблизительно 1.45 часа.