Используем формулу для косинуса двойного угла:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Подставим это выражение в уравнение:

2cos^2(x) - 1 + cos^2(x) = 0

Упростим:

3cos^2(x) - 1 = 0

3cos^2(x) = 1

cos^2(x) = 1/3

cos(x) = ±sqrt(1/3)

Таким образом, получаем два решения:

1) cos(x) = sqrt(1/3)
2) cos(x) = -sqrt(1/3)

Ответ: x = ±arccos(sqrt(1/3)) + 2kπ, где k - целое число.