Дано:

cos^2(x) = 2sin^2(x)

Мы знаем, что cos^2(x) = 1 - sin^2(x) (тождество Пифагора).

Подставляем это в уравнение:

1 - sin^2(x) = 2sin^2(x)

1 = 3sin^2(x)

sin^2(x) = 1/3

sin(x) = ±√(1/3)

Так как sin(x) может быть как положительным, так и отрицательным, мы получаем два набора значений для x:

1) sin(x) = √(1/3)
x = arcsin(√(1/3)) ≈ 0.6155 radians

2) sin(x) = -√(1/3)
x = arcsin(-√(1/3)) ≈ -0.6155 radians

Таким образом, решения уравнения s2x=2sin^2x равны 0.6155 радиан и -0.6155 радиан.