Для того чтобы найти наибольшее отрицательное решение неравенства, сначала найдем корни уравнения 2х^3+5х^2+х-2=0. Можно использовать различные методы для нахождения корней уравнения, например метод подбора значений или метод Ньютона.

После нахождения корней уравнения, мы можем определить интервалы, на которых неравенство либо выполняется, либо не выполняется. Затем находим точку, где неравенство равно 0 и проверяем значение в окрестностях этой точки.

После этого находим наибольшее отрицательное значение, которое удовлетворяет неравенству.