Для доказательства данного неравенства нам нужно выразить его в виде квадратного трехчлена. Для этого давайте преобразуем его:

4x^2 + 1 ≥ 4x

4x^2 - 4x + 1 ≥ 0

Теперь представим его в виде полного квадрата:

(2x - 1)^2 ≥ 0

Теперь заметим, что квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, поэтому наше неравенство верно для любого значения x.

Таким образом, неравенство 4x^2 + 1 ≥ 4x доказано.