Исходное уравнение:

(n+1)! / (n-1)! = n^2 + n

Раскроем факториалы:

(n+1)(n)(n-1)! / (n-1)! = n^2 + n

Упростим:

(n+1)(n) = n^2 + n

n^2 + n = n^2 + n

Таким образом, равенство доказано.