Для решения этого квадратного уравнения, сначала приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

-9x^2 + 11x + 45 + x^2 - 4x - 35 = 0
-8x^2 + 7x + 10 = 0

Далее воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 7^2 - 4(-8)10
D = 49 + 320
D = 369

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(7) + √369) / 2(-8) = (-7 + 19) / -16 = 12 / -16 = -3/4
x2 = (-(7) - √369) / 2(-8) = (-7 - 19) / -16 = -26 / -16 = 13/8

Итак, корни квадратного уравнения -3/4 и 13/8.