В заборе 6 досок. Каждую доску нужно покрасить в синий, желтый или зеленый цвет. При чем соседние доски должны быть покрашщены в разные цвета. Сколькими способами можно покрасить?
В заборе 6 досок. Каждую доску нужно покрасить в синий, желтый или зеленый цвет. При чем соседние доски должны быть покрашщены в разные цвета. Сколькими способами можно покрасить?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Если у нас 6 досок и соседние доски должны быть покрашены в разные цвета, то первую доску мы можем покрасить 3-мя способами (синий, желтый, зеленый). Для второй доски у нас останутся 2 варианта (оставшиеся цвета), для третьей снова 2 варианта и так далее.
Итак, общее количество способов будет равно произведению количества вариантов для каждой доски:
3 2 2 2 2 2 = 3 2^5 = 3 * 32 = 96
Таким образом, можно покрасить 96 способами.