В арифметической прогрессии первый член равен 28, а сумма первых двадцати пяти членов равна 925. Найдите разность и тридцатый член это прогрессии.
В арифметической прогрессии первый член равен 28, а сумма первых двадцати пяти членов равна 925. Найдите разность и тридцатый член это прогрессии.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем разность арифметической прогрессии.
Пусть разность прогрессии равна d. Тогда для суммы первых n членов арифметической прогрессии с первым членом a формула имеет вид:
Sn = (n/2) * (2a + (n - 1)d),
где Sn — сумма, n — количество членов.
Из условия задачи у нас известно, что a = 28, Sn = 925, n = 25.
Подставляем данные и находим d:
925 = (25/2) (228 + 24d)
925 = 12.5 * (56 + 24d)
74 = 56 + 24d
18 = 24d
d = 18/24
d = 0.75
Теперь находим тридцатый член прогрессии:
a30 = a1 + (30 - 1)d
a30 = 28 + 290.75
a30 = 28 + 21.75
a30 = 49.75
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 0.75, а тридцатый член равен 49.75.