Для нахождения корня уравнения необходимо решить его:

7z / 9 + 1 = 10 / 3

Упростим уравнение:

7z / 9 + 1 = 10 / 3
7z / 9 + 1 = 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}

Переведем 3 и 1 в дробные числа с общим знаменателем 3:

7z / 9 + 3/3 = 10 / 3
7z / 9 + 3 / 3 = 10 / 3
7z / 9 + 3 / 3 = 3.333

Затем сложим дроби на левой стороне уравнения:

7z / 9 + 1 = 3.333
7z / 9 + 1 = 3.333
7z / 9 = 3.333 - 1
7z / 9 = 2.333

Затем умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

7z = 2.333 * 9
7z = 21

И в конечном итоге найдем значение z:

z = 21 / 7
z = 3

Ответ: z = 3.