16^(x-9) = 0.5

Для начала перепишем 0.5 в виде дроби: 0.5 = 1/2

Теперь преобразуем 16 в виде степени числа 2: 16 = 2^4

Исходное уравнение теперь можно записать в виде: (2^4)^(x-9) = 2^(-1)

Применим свойство степени с основанием a^(m^n) = a^(m*n):

2^(4(x-9)) = 2^(-1)

Сравнивая степени с обеих сторон уравнения, получаем:

4(x-9) = -1

4x - 36 = -1

4x = 35

x = 35/4

Ответ: x = 8.75