Для нахождения наименьшего целого числа в области допустимых значений функции √x + 7, нужно найти наименьшее значение x, при котором результат функции будет целым числом.

Выражение √x + 7 будет целым числом, когда выражение под корнем будет равно квадрату целого числа.

Из этого следует, что x должен быть таким, чтобы √x было равно какому-то целому числу минус 7. Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, будет 1, так как √1 = 1 - 7 = -6.

Следовательно, наименьшее целое число входящее в область допустимых значений √x + 7 равно 1.