Для начала заметим, что уравнение sinx = sin$$x$$ будет иметь решения только в интервалах между соседними значениями целочисленной части x, так как sinx - периодическая функция с периодом 2π.

Подставим сначала x = 0:
sin$0$ = sin$$0$$ = 0
Таким образом, x = 0 является одним из решений уравнения.

Теперь рассмотрим интервал между x = 0 и x = 1:
sin$\pi /2$ = sin$$1$$ = sin$1$ Так как sin$1$ ≈ 0.017, то это значение не равно sin$\pi /2$, следовательно, уравнение sinx = sin$$x$$ не имеет решений в интервале между 0 и 1.

Теперь рассмотрим x = 1:
sin$\pi /2$ = sin$$1$$ = sin$1$ Так как sin$1$ ≈ 0.017, то это значение равно sin$\pi /2$, следовательно, x = 1 является одним из решений уравнения.

Таким образом, наименьший положительный нецелый корень уравнения sinx = sin$$x$$ равен x = 1.