Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины C на биссектрису внутреннего угла при вершине A.
Даны вершины треугольника A(7;−5), B(4;−1), C(−1;1). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины C на биссектрису внутреннего угла при вершине A.
а) x+y+4=0
б) 2x−y+2=0
в) x−y+2=0
г) x−2y+5=0
Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины C на биссектрису внутреннего угла при вершине A.
Даны вершины треугольника A(7;−5), B(4;−1), C(−1;1). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины C на биссектрису внутреннего угла при вершине A.
а) x+y+4=0
б) 2x−y+2=0
в) x−y+2=0
г) x−2y+5=0
Даны вершины треугольника A(7;−5), B(4;−1), C(−1;1). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины C на биссектрису внутреннего угла при вершине A.
а) x+y+4=0
б) 2x−y+2=0
в) x−y+2=0
г) x−2y+5=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты вершины A:
AB = √((4-7)^2 + (-1+5)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
AC = √((-1-7)^2 + (1+5)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10
BC = √((4+1)^2 + (-1-1)^2) = √(25 + 4) = √29
Теперь найдем длины биссектрис треугольника:
p = AB + AC + BC = 5 + 10 + √29
Находим полупериметр:
s = p / 2
Теперь найдем расстояние от вершины A до биссектрисы внутреннего угла:
h = 2 sqrt((s (s - AB) (s - AC) (s - BC)) / AB)
Теперь, зная угол между вершинами A, B, C, находим уравнение биссектрисы внутреннего угла при вершине A. После чего определяем уравнение прямой, на которую будем спускать перпендикуляр из вершины C. Ответ: в) x−y+2=0.