Для решения данного уравнения раскроем скобки:

(x-1)^3 = 4(x-1)
(x-1)(x-1)(x-1) = 4(x-1)

Теперь упростим уравнение:

(x-1)(x^2 - 2x + 1) = 4(x-1)
x^3 - 2x^2 + x - x^2 + 2x - 1 = 4x - 4
x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 4x - 4

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - 4x + 4 = 0
x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0

Таким образом, решение уравнения (x-1)^3 = 4(x-1) равно уравнению x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0.