Для того чтобы найти tg a, нам необходимо найти sina, зная что cosa=12/13, используя тригонометрический тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1
sin^2(a) + (12/13)^2 = 1
sin^2(a) + 144/169 = 1
sin^2(a) = 1 - 144/169
sin^2(a) = (169-144)/169
sin^2(a) = 25/169
sin(a) = √(25/169)
sin(a) = 5/13

Так как синус a положителен, tg(a) = sin(a)/cos(a) = 5/12.

Итак, tg a = 5/12.