Область значений функции y = x - |x| определяется как значение функции для всех возможных значений аргумента x.

Выражение |x| равно x, если x ≥ 0, иначе равно -x. Следовательно, функция y = x - |x| равна x - x = 0 для всех x ≥ 0 и равна x - (-x) = 2x для всех x < 0.

Таким образом, область значений функции y = x - |x| состоит из всех вещественных чисел, кроме нуля.