Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

Sn = n/2 * (a1 + an),

где
Sn - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-й член прогрессии.

Для данной прогрессии a1 = -2 и a8 = 19, исходя из этого можно определить длину прогрессии n = 8. Также нам известно, что a8 = a1 + (n-1) * d, где d - разность прогрессии.

Из полученных данных найдем d и a8:

19 = -2 + 7d,
7d = 19 + 2,
7d = 21,
d = 21 / 7 = 3.

Теперь можем найти сумму первых восьми членов прогрессии:

S8 = 8/2 (-2 + a8),
S8 = 4 (-2 + 19),
S8 = 4 * 17,
S8 = 68.

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 68.