Для нахождения корня уравнения, решим его.

9x - 2(-5 + 7x) = -8x - 5
9x + 10 - 14x = -8x - 5
-5x + 10 = -8x - 5
3x + 10 = -5
3x = -15
x = -5

Таким образом, корень уравнения 9x - 2(-5 + 7x) = -8x - 5 равен -5.