Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S = n * $2a+(n-1)d$ / 2,

где S - сумма n членов прогрессии, а и d - первый член и разность прогрессии соответственно.

Исходя из условия:

n = 150,
d = 35.

Подставляя данные значения в формулу, найдем сумму первых 150 членов данной прогрессии:

S = 150 $2a+(150-1)</em>35$ / 2 = 150 $2a+5145$ / 2 = 75 $2a+5145$.

Теперь находим количество чисел, кратных 17:

a + 16d - это число, которое кратно 17.

Условие: a + 16d ≡ 0 $mod17$.

Так как d = 35, можно найти:

a + 16*35 ≡ 0 $mod17$,
a + 560 ≡ 0 $mod17$,
a ≡ -560 ≡ 4 $mod17$.

Таким образом, среди первых 150 членов арифметической прогрессии с разностью 35 есть 10 чисел, которые делятся на 17.