Площадь поверхности правильной треугольной призмы вычисляется по формуле: S = a * l, где a - длина стороны треугольника, l - периметр основания призмы.

Если все ребра увеличить в 6 раз, то площадь поверхности увеличится в 36 раз. Так как S' = 36S, где S - площадь поверхности до увеличения.

Из условия известно, что S = 12, следовательно S' = 12 * 36 = 432.

Ответ: площадь поверхности правильной треугольной призмы после увеличения всех ребер в 6 раз равна 432.