Спортивная лодка прошла 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Спортивная лодка прошла 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость лодки как V, а собственную скорость лодки как S. Тогда скорость лодки против течения будет V - 2 (так как течение противоположно движению лодки), а по течению будет V + 2.
Так как время равно расстоянию, деленному на скорость, можно записать уравнение:
45 / (V - 2) + 45 / (V + 2) = 14
Упростим уравнение:
45V + 45V / (V - 2) + 45V / (V + 2) - 90 = 14V
90V(V - 2) + 90V(V + 2) - 14V(V - 2)(V + 2) = 180V
180V^2 - 360V + 180V^2 + 360V - 14(V^2 - 4) = 180V
360V^2 - 14V^2 + 56 = 180V
346V^2 = 180V
V = 180 / 346 = 90 / 173 ≈ 0.52
Таким образом, собственная скорость лодки равна 0.52 км/ч.