Вдоль дороги длиной 60 км стоят несколько пеньков (больше одного). Первый турист идёт по дороге со скоростью 5 км/ч и возле каждого пенька отдыхает одно и то же целое число часов. Второй турист едет на велосипеде со скоростью 12 км/ч и на каждом пеньке отдыхает в два раза дольше первого туриста. Начали и закончили движение туристы одновременно. Сколько пеньков у дороги?
Вдоль дороги длиной 60 км стоят несколько пеньков (больше одного). Первый турист идёт по дороге со скоростью 5 км/ч и возле каждого пенька отдыхает одно и то же целое число часов. Второй турист едет на велосипеде со скоростью 12 км/ч и на каждом пеньке отдыхает в два раза дольше первого туриста. Начали и закончили движение туристы одновременно. Сколько пеньков у дороги?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество пеньков на дороге равно n.
Пусть первый турист отдыхал t часов на каждом пеньке. Тогда время, которое затрачивает первый турист на один пеньок, равно 5*t часов.
Второй турист отдыхал 2t часов на каждом пеньке, поэтому время, которое затрачивает второй турист на один пеньок, равно 12*2t = 24t часа.
Общее время движения для обоих туристов равно 60 / 5 = 12 часов. Таким образом, уравнение будет:
n = 12 / (5*t + 24t).
Так как n - целое число, то 12 должно делиться на 5*t + 24t, т.е. 12 делится на 29t. Поскольку 12 не делится на 29, то уравнение не имеет целочисленного решения.
Следовательно, задача решения количества пеньков на дороге не имеет однозначного ответа.