Дана окружность с центром в точке o и точка а , лежащая вне этой окружности. Из точки a проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках m и n найдите радиус этой окружности если AO = 50 MN = 48 и известно что AM
Дана окружность с центром в точке o и точка а , лежащая вне этой окружности. Из точки a проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках m и n найдите радиус этой окружности если AO = 50 MN = 48 и известно что AM
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из геометрических свойств касательных к окружности из одной точки можно получить, что AM = MN. Таким образом, AM = MN = 48.
Также из геометрических свойств касательных к окружности можно сказать, что OA перпендикулярна к медиане треугольника MNO, где O – центр окружности, а M и N – точки касания окружности. Это дает соотношение:
OA^2 = OM^2 + AM^2
Подставляем известные значения:
50^2 = r^2 + 48^2
2500 = r^2 + 2304
r^2 = 196
r = 14
Таким образом, радиус этой окружности равен 14.