Решим данную систему уравнений:

1) 2sinx - √3 = 0
Решение:
2sinx = √3
sinx = √3 / 2
x = π/3 или x = 2π/3

2) ctg(x/3) - 1 = 0
Решение:
ctg(x/3) = 1
x/3 = π/4
x = 3π/4

3) cos(2x - π/3) = -1
Решение:
2x - π/3 = π
2x = π + π/3
2x = 4π/3
x = 2π/3

Таким образом, решением системы уравнений является x = 2π/3.