Периметр квадрата равен 4 дм, следовательно, сторона квадрата равна 1 дм.

Отрезок, соединяющий противоположные вершины квадрата, равен диагонали квадрата. По теореме Пифагора, диагональ квадрата равна √2 умножить на сторону квадрата.

Для стороны квадрата 1 дм диагональ будет равна √2 дм.

Таким образом, полученный треугольник будет прямоугольным с катетами, равными 1 дм и √2 дм.

Площадь такого треугольника можно найти по формуле S = 0.5ab, где a и b - катеты треугольника.

Подставив значения катетов, получим:

S = 0.51√2 = √2 / 2 дм².

Таким образом, площадь одного из полученных треугольников равна √2 / 2 квадратных дециметра.