Для решения данного интеграла нам нужно воспользоваться методом подстановки.
Пусть u = 1-2x^4, тогда du = -8x^3 dx.Таким образом, x^3 dx = -1/8 du.
Теперь заменим x^3 и dx в исходном интеграле:
∫(1-2x^4)^3 x^3 dx = ∫u^3 (-1/8) du= -1/8 ∫u^3 du= -1/8 (u^4/4) + C= -1/32 (1-2x^4)^4 + C
Ответ:-1/32 * (1-2x^4)^4 + C
Для решения данного интеграла нам нужно воспользоваться методом подстановки.
Пусть u = 1-2x^4, тогда du = -8x^3 dx.
Таким образом, x^3 dx = -1/8 du.
Теперь заменим x^3 и dx в исходном интеграле:
∫(1-2x^4)^3 x^3 dx = ∫u^3 (-1/8) du
= -1/8 ∫u^3 du
= -1/8 (u^4/4) + C
= -1/32 (1-2x^4)^4 + C
Ответ:
-1/32 * (1-2x^4)^4 + C