Для нахождения радиуса шара, у которого объем равен 8π√2 см³, воспользуемся формулой для объема шара:

V = (4/3)πr³,

где V - объем шара, r - радиус шара.

Зная, что V = 8π√2 см³, подставляем данное значение в формулу:

8π√2 = (4/3)πr³.

Упрощаем выражение:

24√2 = 4r³,

опуская лишнюю домножка на π.

Теперь делим обе части равенства на 4:

6√2 = r³.

Извлекаем кубический корень:

r = ∛(6√2) ≈ 1.63 см.

Таким образом, радиус шара равен примерно 1.63 см.